Care este setul de soluții al ecuației (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Răspuns:

# x = -3 # și # X = -7/2 #

Explicaţie:

Pentru a scăpa de fracții, să multiplicăm toți termenii #X (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)

(X + 7)) * (xx + 7)) - 5 (x (x + 7)) =

Am rămas cu:

#X (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Să distribuim termenii potriviți pentru a obține

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Putem combina termenii din stânga pentru a ajunge

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Putem scăpa # 3x # și #21# de ambele părți. Primim

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Acum avem un patrat pe care îl putem rezolva prin factorizarea prin grupare. Putem rescrie acest lucru ca

#color (albastru) (- 2x ^ 2-6x) Culoare (roșu) (- 7x-21) = 0 #

Înștiințare, # -6x-7x # este același lucru ca și # # -13x, așa că nu am schimbat valoarea acestei ecuații.

Putem să factorizăm a # # -2x din termenul albastru și a #-7# din termenul roșu. Acest lucru ne oferă

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Factoring un # x + 3 # ne ofera

# (X + 3) (- 2x-7) = 0 #

Stabilirea ambilor factori egali cu zero ne dă

# x = -3 # și # X = -7/2 #

Sper că acest lucru vă ajută!