Ce este forma cis polară?

Răspuns:

Forma polară cis este forma polară a unui număr complex:

#r (pentru theta + i sin theta) #

adesea abreviat ca

# R # cis # # Teta

Explicaţie:

Un număr complex # Z # este întotdeauna exprimată în mod unic ca # A + ib #, Unde #a, b în RR #. Aceasta este o expresie ca un punct # (a, b) # în #RR xx RR #.

Orice astfel de punct poate fi de asemenea reprezentat folosind coordonate polare ca # (r cos theta, r sin theta) # pentru o anumită rază #r> = 0 # și unghiul #theta în RR #.

Punctul # (r cos theta, r sin theta) corespunde numărului complex:

# r cos theta + r i păcat theta = r (cos theta + i sin theta) #

Dat #z = a + ib #, putem calcula o potrivire # R #, #cos theta # și #sin theta # …

# r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Unul dintre lucrurile frumoase despre #cos theta + i sin theta # este formula lui Euler:

#cos theta + i păcat theta = e ^ (itheta) #

Forma cis polară este echivalentă cu # re ^ (i theta) #