Cum găsiți interceptele x și y pentru y = 3x-2?

Răspuns:

#y = - 2 # și #x = 2/3 #

Explicaţie:

Aceasta este ecuația unei linii drepte. Când linia traversează axa x, coordonata y va fi zero. Punand #y = 0 # putem găsi valoarea corespunzătoare a lui x (interceptul x).

A pune #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # asa de # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

În mod similar, atunci când linia traversează axa y, coordonata x va fi zero. A pune # x = 0 # pentru a găsi interceptul y.

A pune # x = 0 #: # y = 0 - 2 # # RArry = -2 #

Răspuns:

#color (albastru) ("intersectați y" -> y = -2) #

#color (albastru) ("interceptul x" -> x = 2 / 3_ #

Explicaţie:

Dat:#color (alb) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pentru a găsi interceptul x") #

Acesta este un grafic de linie strâmtă, astfel încât veți observa că linia grafică traversează axa y (intercepta) la aceeași valoare ca și constanta #-2#

De ce asta?

Axa y traversează axa x la # X = 0 #. Aceasta înseamnă că și complotul traversează (intercepta) axa y la # X = 0 #. Deci, dacă înlocuim # X = 0 # în ecuația pe care o obținem:

# Y = (3xx0) -2 #

#color (albastru) ("y-intercept" -> y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pentru a găsi interceptul x") #

Prin aceeași logică, linia grafică traversează (intercepta) axa x la y = 0. Deci, dacă înlocuim # Y = 0 # în ecuația atunci avem:

# x = 3x-2color (alb) (.x..) -> culoare (alb) (.x..) culoare (maro) (0 = 3x-2)

Adăuga #color (albastru) (2) # la ambele părți:

#color (maro) (0color (albastru) (+ 2) = 3x-2color (albastru) (+ 2)) #

#color (verde) (2 = 3x + 0) #

Împărțiți ambele părți prin #color (albastru) (3) #

#color (verde) (2 / (culoare (albastru) (3)) = (3x) / (culoare (albastru) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Dar 3/3 = 1 dând:

# De 2/3 = x #

#color (albastru) ("x-intercept" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~