Următoarele date arată numărul de ore de somn atinse în timpul unei nopți recente pentru un eșantion de 20 de lucrători: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Ce înseamnă? Care este varianța? Care este abaterea standard?

Răspuns:

Mean = 7,4

Deviație standard #~~1.715#

Varianță = 2,94

Explicaţie:

însemna este suma tuturor punctelor de date împărțite la numărul de puncte de date. În acest caz, avem

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

variație este "media distantelor pătrat de la mijloc."

Ce înseamnă acest lucru este să scăpați fiecare punct de date de la mijloc, să răsfoiți răspunsurile, apoi să le adăugați împreună și să le împărțiți cu numărul de puncte de date. În această întrebare, se pare că:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Adaugam un 4 in fata parantezelor, deoarece exista patru 5 in acest set de date. Apoi, facem acest lucru la restul numerelor:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Ultimul pas este să le adăugăm pe toate împreună și apoi să le împărțim cu câte există, care arată astfel:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, prin urmare variația este de 2,94

deviație standard este ușor, este pur și simplu rădăcina pătrată a variației, care este

# Sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Sper că am ajutat!