Răspuns:
#(5/2,7/4)#
Explicaţie:
Mai întâi extindeți ecuația pentru ao introduce în forma standard, apoi convertiți-o în forma de vârf completând pătratul.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x + 8) + x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25 / 4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Vârful este #(5/2,7/4)# care este punctul în care termenul paranteză este zero și, prin urmare, expresia este la minimum.
Răspuns:
O abordare similară, dar foarte puțin diferită
#color (verde) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 /
Explicaţie:
O abordare alternativă. De fapt, ea încorporează o parte a procesului de construire a ecuației vârfurilor.
Înmulțiți brațele
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Considera #-5# din # # -5x
aplica# (-1 / 2) xx (-5) = + 5/2 #
#color (albastru) (X_ "vertex" = 5/2) #
Prin substituție
#color (albastru) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (verde) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7 /
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (roșu) ("Un cuvânt de precauție") #
dat fiind că formularul standard este# y = ax ^ 2 + bx + c #
Atunci când aplicați această abordare, trebuie să aveți
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Deci, de fapt# "" y "(" vertex ") = (-1/2) xx (b / a) #
În întrebarea dvs. # A = 1 # deci pentru această întrebare
"-" (-1/2) xx (-5 / -1)) Culoare (maro) (y _ (vertex)
