Răspuns:
y = 4x - 24
Explicaţie:
Una dintre formele ecuației unei linii este y = mx + c, unde m reprezintă un gradient și c, interceptul y.
Pentru a obține ecuația, trebuie să găsiți m și c.
Pentru a găsi m, utilizați
#color (albastru) "formula de gradient" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) # Unde
# (x_1, y_1) "și" (x_2, y_2) "sunt coardele de 2 puncte" # aici cele 2 puncte sunt (7,4) și (6,0)
lăsa
# (x_1, y_1) = (7,4) "și" (x_2, y_2) = (6,0) # înlocuiți aceste valori în formula gradient pentru a obține m.
# rArr m = (0-4) / (6-7) = (-4) / (- 1) = 4 # iar ecuația arată ca: y = 4x + c
Pentru a găsi c, substituiți 1 din punctele coordonate date în ecuație.
utilizând (7,4): 4 =
# (4xx6) x + c 24x + c = 4 c = -24 #
#rArr "ecuația este" y = 3x - 24 #
Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?
7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [