Ce este sqrt (80xy ^ 2z)?

Răspuns:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Explicaţie:

Pentru a simplifica acest lucru, trebuie să folosim două proprietăți importante ale rădăcinilor pătrate:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a |

Mai întâi, haideți să fugim #80# în primii factori.

# 80 = culoare (roșu) 2 * 40 #

# 40 = culoare (roșu) 2 * 20 #

# 20 = culoare (roșu) 2 * 10 #

# 10 = culoare (roșu) 2 * culoare (roșu) 5 #

Asa de # Culoarea roșie 2 culoarea roșie 2 culoarea roșie 2 culoarea roșie 2 culoarea roșie 5 #

Folosind proprietățile de mai sus, vedem că:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Vrem să folosim prima regulă pentru a "extrage" pătratele perfecte și apoi a doua regulă pentru a le transforma în numere non-radicale.

# sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z)

#2*2# este #2^2#, deci devine:

# = | 2 | * | 2 * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Răspuns final