În ce interval este f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 concav sus și jos?

În ce interval este f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 concav sus și jos?
Anonim

O funcție este concavă atunci când al doilea derivat este pozitiv, este concav în jos atunci când este negativ, și acolo ar putea fi un punct de inflexiune când este zero.

# Y '= 18x ^ 2 + 54 #

#Y '' = 36x + 54 #

asa de:

# y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

În # (- 3/2, + oo) # concavul este în sus, în # (- oo, -3 / 2) #concavul este în jos,

în # X = -3/2 # există un punct de inflexiune.