Răspuns:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = culoare (roșu) (3/2)) * culoare (roșu) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #
Explicaţie:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)
# culoarea (verde) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^) (culoarea albastră) (sqrt (x ^ 2) (2x))) #
Luând aceste componente unu la un moment dat (și presupunând #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#color (albastru) (sqrt (x ^ 2)) = culoare (maro) x #
#color (albastru) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = culoare (maro) (-3/2)) #
#Rarr culoare (alb) ("XXX") culoare (albastru) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = culoare (roșu)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (verde) (sqrt (2 ^ x)) = culoare (maro) (sqrt (2) ^ (x)) #
#color (verde) (1 / sqrt (3 ^ (2x))) = 1 / (3 ^ x) = culoare (maro) ((1/3) ^ x) #
# rarr culoare (alb) ("XXX") culoare (verde) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) = culoare (roșu) (sqrt (2) / 3)
