Care este distanța de la punctul A (3sqrt2, 4sqrt3) la punctul B (3sqrt2 - sqrt3)?

Răspuns:

Distanța dintre # (3sqrt2,4sqrt3) # și # (3sqrt2, -sqrt3) # este # # 5sqrt3

Explicaţie:

Distanța dintre două puncte # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # pe o planetă carteziană este dată de

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Prin urmare, distanța dintre # (3sqrt2,4sqrt3) # și # (3sqrt2, -sqrt3) # este

#sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) #

= #sqrt (0 ^ 2 + (- 5sqrt3) ^ 2) #

= #sqrt ((5sqrt3) ^ 2) #

= # # 5sqrt3

Grigorie a tras un dreptunghi ABCD pe un plan de coordonate. Punctul A este la (0,0). Punctul B este la (9,0). Punctul C este la (9, -9). Punctul D este la (0, -9). Găsiți lungimea CD-ului lateral?

CD-ul lateral = 9 unități Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece partea CD-ul pornește la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este 9: | 0 - 9 | = 9 Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive Dacă nu înțelegeți de ce este, puteți folosi și formula de distanță: P_ "1" (9, -9) și P_ "2" (0, -9 ) În următoarea ecuație, P_ "1" este C și P_ "2" este D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^

Punctul A este la (-2, -8) iar punctul B este la (-5, 3). Punctul A este rotit (3pi) / 2 în sensul acelor de ceasornic cu privire la origine. Care sunt noile coordonate ale punctului A și cât de mult s-a schimbat distanța dintre punctele A și B?

Fie coordonata poarta initiala a lui A, (r, theta) dat coordonata cartela initiala a A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Deci putem scrie (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 rotația în sensul acelor de ceasornic, noua coordonată a lui A devine x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y2 = rsin ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanța inițială A de la B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) 8, -2) și B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Deci Diferența = sqrt194-sqrt130 consultați și linkul http://socratic.org/questions/point-a -is-la-1-4 și-point-b-este-la-9-2-po

Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)