Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Răspuns:

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axa de simetrie: # x = 0,5 #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să convertim # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # în formă vertexă, deoarece este în prezent în formă standard # (ax ^ 2 + bx + c) #. Pentru a face acest lucru, trebuie să completăm pătratul și să găsim trinomialul perfect pătrat care corespunde ecuației.

În primul rând, factorul 2 din primii doi termeni: # 2x ^ 2 și x ^ 2 #.

Acest lucru devine # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.

Acum, folosiți # X ^ 2 x # pentru a completa pătratul, adăugarea și scăderea # (B / 2) ^ 2 #.

Deoarece nu există un coeficient în fața lui x, putem presupune că acesta este -1 din cauza semnului.

#(-1/2)^2# = #0.25#

# 2 (x ^ 2 x 0.25-0.25 +) + 5 #

Acum, putem scrie acest lucru ca un binomial pătrat.

# 2 (x - 0,5) ^ 2 - 0,25 + 5 #

Trebuie să înmulțim valoarea -0.25 cu 2 pentru a scăpa de paranteze.

Acest lucru devine # 2 (x-0.5) ^ 2-0.5 + 5 #

Ceea ce simplifică # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4,5 #

Este în cele din urmă în formă de vârf! Putem vedea cu ușurință că este vârful #(0.5,4.5)#, iar axa simetriei este pur și simplu coordonata x a vârfului.

Vertex: #(0.5,4.5)#

Axa de simetrie: # x = 0,5 #

Sper că acest lucru vă ajută!

Cele mai bune gânduri, Un coleg de liceu