Care este valoarea exactă a păcatului ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

#sin ((7Pi) / 12) - păcat (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Unul dintre standardele trig. formulele precizează:

#sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) #

Asa de

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) #

= 2 sin (((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi)

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

De cand #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

și #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

Prin urmare

#sin ((7Pi) / 12) - păcat (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Care este valoarea exactă a păcatului 60 - cos 60?

(60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Valorile exacte ale cos (60 °) și păcatului (60 °) sunt cos (60 °) = cos (pi / / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1)

Cum găsiți valoarea exactă a păcatului (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

(5) / 5) = (2 sqrt (5)) / 5 Fie cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A atunci cosA = = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ Acum, păcatul (cos ^ 1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 (2sqrt (5)

Cum găsiți valoarea exactă a păcatului (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

(2)) = 1/2 păcat (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = păcat (pi / 6) = 1/2 Dumnezeu să binecuvânteze ... . Sper că explicația este utilă.