(log313) (log13x) (logₓy) = 2 Solvează pentru y. ?

De cand # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

noi avem

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x)

Coeficientul cu o bază comună de 13 urmează modificării formulei de bază, astfel încât

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, și

partea stângă este egală

# (Log_3 (x)) (log_x (y)) #

De cand

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

partea stângă este egală

#log_x (y) / log_x (3) #

care este o schimbare de bază pentru

# Log_3 (y) #

Acum că știm asta # log_3 (y) = 2 #, vom converti în formă exponențială, așa că

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Răspuns:

# Y = 9 #

Explicaţie:

După utilizare #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # identitate, # Log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (y) = 2 #

# Y = 3 ^ 2 = 9 #