Să presupunem că mașina a fost în valoare de 20.000 de dolari în 2005. Care este primul an în care valoarea acestei mașini va fi mai mică decât jumătate din această valoare?

Răspuns:

Pentru a determina anul în care valoarea mașinii va fi jumătate din valoarea sa, ar trebui să știm cât de mult deprecieză valoarea. Dacă este o depreciere # ($ 2000) / (y) # masina va avea o jumătate din valoarea sa # 5 y. #

Explicaţie:

Valoarea originală a mașinii #= $20000#

Valoarea jumătate a mașinii #= $10000#

Dacă este o depreciere # = ($ 2000) / y #

Apoi anul jumătate va fi # = (Anula ($ de 10000,) 5) / ((anula ($ 2000)) / y) = 5Y #

Să presupunem că în timpul unei testări a două mașini, o mașină călătorește 248 mile în același timp, când a doua mașină călătorește 200 de mile. Dacă viteza unei mașini este de 12 mile pe oră mai rapidă decât viteza celei de-a doua mașini, cum descoperiți viteza ambelor mașini?

Prima mașină călătorește cu o viteză de s_1 = 62 mi / h. A doua mașină călătorește cu o viteză de s_2 = 50 mi / h. Fie t numărul de timp pe care mașinile călătoresc s_1 = 248 / t și s_2 = 200 / t Ni sa spus: s_1 = s_2 + 12 Asta este 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Două mașini părăsesc o intersecție. O mașină călătorește spre nord; celălalt est. Când mașina care călătorea spre nord făcuse 15 mi, distanța dintre mașini era cu 5 mi mai mult decât distanța parcursă de mașina îndreptată spre est. Cât de departe a călătorit mașina de est?

Masina de est a mers 20 de mile. Desenați o diagramă, lăsând x să fie distanța acoperită de mașina care călătorește spre est. Prin teorema lui pythagorean (din moment ce direcțiile de la est și nord fac un unghi drept) avem: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x200 = 10x x = 20 De aici, mașina orientată spre est a parcurs 20 de mile. Sperăm că acest lucru vă ajută!

O masina se depreciaza la o rata de 20% pe an. Deci, la sfârșitul fiecărui an, mașina este în valoare de 80% din valoarea sa de la începutul anului. Care este procentul din valoarea inițială a mașinii în valoare de la sfârșitul celui de-al treilea an?

51.2% Să modelăm acest lucru printr-o funcție exponențială descrescătoare. f (x) = y ori (0.8) ^ x În cazul în care y este valoarea inițială a automobilului și x este timpul scurs în ani de la anul cumpărării. Deci, dupa 3 ani avem urmatoarele: f (3) = y ori (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Deci masina are numai 51,2% din valoarea initiala dupa 3 ani.