Răspuns:
Explicaţie:
Dacă scriem aceasta ca:
Reintroducerea
Cum pot găsi derivatul lui ln (ln (2x))?
Dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = ]) / ln (2x) dy / dx = ((d / dx [2x]) / dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x))
Cum pot găsi derivatul de 3e ^ (- 12t)?
Puteți folosi regula lanțului. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 este o constantă, poate fi păstrată: Este o funcție mixtă. Funcția exterioară este exponențială, iar interiorul este un polinom (un fel de): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t) -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivare: Dacă exponentul a fost o variabilă simplă și nu o funcție, noi pur și simplu vom diferenția e ^ x. Cu toate acestea, exponentul este o funcție și ar trebui transformat. Fie (3e ^ (- 12t)) = y și -12t = z, atunci derivatul este: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = dt Ceea ce inseamna ca diferentiati e ^ (- 12t) ca si cu
Cum pot găsi derivatul lui ln (e ^ (4x) + 3x)?
(4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x) Putem gasi derivatul acestei functii folosind regula de rand care spune: culoare (albastru) (( f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Să descompunem funcția dată în două funcții f (x) și g (x) g (x) = e ^ (4x) + 3x f (x) = ln (x) Să găsim derivatul lui g (x) (4x)) = (4x) * * e ^ (4x) = 4e ^ (4x) Apoi, culoarea (albastru) ( g (x) = 4e ^ (4x) +3) Acum permiteți să găsiți f '(x) f' (x) = 1 / x substituiți x cu g (x) în f '(x) avem: f' (g (x)) = 1 / g (x) (4x) + 3x)) Prin urmare, (f (g (x))) = (1 / (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x))