Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este "192 în" ^ 2, cum găsiți perimetrul acestuia?

Răspuns:

Perimetrul este #64# inch

Explicaţie:

Mai întâi găsiți lungimile laturilor dreptunghiului

Utilizați informațiile despre #zonă# pentru a găsi lungimea laturilor.

Începeți prin a găsi o modalitate de a descrie fiecare parte utilizând limba matematică.

Lăsa #X# reprezintă lățimea dreptunghiului

Lățime……… #X# # # Larr lăţime

#3# ori… # 3x # # # Larr lungime

Zona este produsul acestor două părți

lățime # # Xx lungime #=# Zonă

.. #X#… # # Xx.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Rezolvă pentru #X#, deja definită ca lățimea

1) Ștergeți parantezele prin distribuirea #X#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Împărțiți ambele părți prin #3# a izola # X ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Luați rădăcinile pătrate ale ambelor părți

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, deja definită ca lățimea dreptunghiului

Lățimea nu poate fi un număr negativ, deci #-8# este o soluție eliminată.

Răspuns:

Lățimea dreptunghiului este #8# inch

Deci trebuie să fie lungimea # # 3xx8, care este #24# inch.

Acum folosiți lungimile laturilor dreptunghiului pentru a-și găsi perimetrul

Perimetrul este suma tuturor celor patru laturi

#2# lățimi #+ 2# lungimi#=# Perimetru

…..#2(8) … +..2(24).. = #Perimetru

1) Ștergeți parantezele

#16 + 48 =# Perimetru

2) Adăugați

#64 =# Perimetru

Verifica

1) laturile trebuie să se înmulțească până la o zonă de # 192 "în" ^ 2 #

# 8 x x 24 = 192 #

#Verifica#