Care este distanța dintre (-2, 1) și (4, -4) în planul de coordonate?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Formula pentru calcularea distantei dintre doua puncte este:

#d = sqrt ((culoare (roșu) (x_2) - culoare (albastru) (x_1)) ^ 2 +

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#d = sqrt (culoarea (roșu) (4) - culoarea (albastru) (- 2)) ^ 2 +

#d = sqrt (culoarea (roșu) (4) + culoarea (albastru) (2)) ^ 2 +

#d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 25) #

#d = sqrt (61) #

#d = 7,810 # Rotunjit la cea mai apropiată mie.

Vectorul vec A se află pe un plan de coordonate. Planul este apoi rotit în sens invers acelor de ceasornic de phi.Cum pot găsi componentele vec A în ceea ce privește componentele vec A odată ce planul este rotit?

Vezi mai jos Matricea R (alfa) va roti CCW orice punct din planul xy printr-un unghi alfa despre originea: R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa) în loc de a roti CCW planul, rotiți CW vectorul mathbf A pentru a vedea că în sistemul original de coordonate xy, coordonatele sale sunt: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A implică mathbf A = R (alpha) mathbf A "implică ((A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, bun.

Care este distanța, în unități, între (-2, 8) și (-10, 2) în planul de coordonate?

Distanța este de 10 unități. distanta dintre A (x_1, y_1) si (x_2, y_2) pe planul xxy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) y2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8-2) ^ 2 =

Care este distanța, în unități, între (3, -5) și (8, 7) în planul de coordonate?

13unit. Distanta AB, btwn. (x_1, y_1) și B (x_2, y_2) este AB = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2. dist. = Sqrt {(3-8) ^ 2 + (- 5-7) ^ 2} = sqrt (25 + 144) = sqrt169 = 13unit.