Care sunt câteva exemple de raport de suprafață / volum?

Care sunt câteva exemple de raport de suprafață / volum?
Anonim

raportul suprafață-volum sau SA: V, este cantitatea de suprafață a unui organism împărțită la volumul său.

Să presupunem că ești o celulă sferică.

SA: V este important deoarece depindeți de difuzia prin peretele celular pentru a obține oxigen, apă și alimente și pentru a scăpa de dioxid de carbon și deșeuri.

Să calculați SA: V pentru trei dimensiuni de celule.

# "SA" = 4πr ^ 2 # și #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3,0 #

r = 2 mm: #SA = 16p "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

r = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Raportul dintre suprafață și volum scade, pe măsură ce creșteți.

Acum, să presupunem că substanțele nutritive pot difuza în celulă la o viteză de 0,05 mm / min. În 10 minute, acestea ar ajunge la 0,5 mm până la centru. Ce fracțiune din celula ta ar fi încă nefadată după 10 minute?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "nesupravegheat" = "0,5 mm" #

#V_ "nefed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 /

#% "nefed" = V_ "nefed" / V_ "tot" × 100% = (0,50 / anulați (3) anulați ("π mm³")) × 100% = 12% #

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "nesupravegheată" = "1,5 mm" #

#V_ "nepatat" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13.5 /

#% "unfed" = V_ "nefed" / V_ "tot" × 100% = (13,5 / anulare (3) anulare ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "nesupravegheată" = "1,5 mm" #

#V_ "nefed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62.5 /

# "nefed" = V_ "nefed" / V_ "tot" × 100% (62,5 / anulare (3) anulează ("π mm³")) 100% = 58% #

Cu cât obțineți mai mult, cu atât mai mult este necesar ca substanțele nutritive să ajungă la interior.

Dincolo de o anumită limită, lipsa nutrienților va fi capabilă să traverseze membrana suficient de repede pentru a se adapta la volumul crescut.

Va trebui sa incetezi sa cresti daca vrei sa supravietuiesti.