Răspuns:
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Explicaţie:
Dat -
concentra
directricea
Găsiți ecuația parabolei.
Uită-te la grafic.
Din informațiile date, putem înțelege că parabola este îndreptată în jos.
Vârful este echidistanță față de directrix și focus.
Distanța totală dintre cele două este de 15 unități.
Jumătate din cele 15 unități sunt de 7,5 unități.
Aceasta este
Prin deplasarea în jos de la 7,5 unități
De aici este punctul
Vârful nu este la origine. Apoi, formula este
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Conectați valorile.
# (X-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-10,8) și o direcție directă de y = 9?
Ecuația parabolei este (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare F = ) și directrix y = 9 Prin urmare, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) (X + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (11, -5) și o direcție directă de y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "pentru orice punct" (x, y) "parabola" ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = anulează (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-1,18) și o direcție directă de y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola este locusul unui punct, să zicem (x, y), care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focalizare și dintr-o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Mai mult decât atât, forma standard a ecuației unei parabole este y = ax ^ 2 + bx + c Deoarece focalizarea este (-1,18), distanța (x, y) din ea este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) și distanța (x, y) din directrix y = 19 este (y-19) (Y-19 + y-18) sau x (x + 1) ^ 2 = (y-19) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 sau 2y = -x ^ 2-2x sau y = -1 / 2x ^ 2-x Graficul {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40,