Care sunt vârfurile lui 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144?

# 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 #

Împărțiți fiecare termen cu #144.#

# (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 #

Simplifica

# (X ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 #

Axa principală este axa x, deoarece cel mai mare numitor este sub # X ^ 2 # termen.

Coordonatele nodurilor sunt după cum urmează …

# (+ - a, 0) #

# (0, + - b) #

# a ^ 2 = 16 -> a = 4 #

# b ^ 2 = 4 -> b = 2 #

#(+-4,0)#

#(0,+-2)#

Care sunt interceptele de 7x + 16y = 4?

Culoarea (indigo) ("intersectare x" = a = 4/7, "y-intercept" = b = 1/4 7x + 16y = / 4) x + (16/4) y = 1 x / (4/7) + y / (1/4) = 1 culoare (indigo) intercept "= b = 1/4

Care este valoarea lui 16y ^ 2 dacă y = 4?

256 "substituiți y = 4 în expresie și evaluați" rArr16y ^ 2 = 16xx (culoare (roșu) (4)) ^ 2 = 16xxcolor (roșu) (4) xxcolor (roșu)

Rezolvați ecuația diferențială: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y? Discutați despre ce fel de ecuație diferențială este aceasta și când se poate ivi?

(dx) - (dx) / (dx) = -16y cel mai bine scris ca (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 triunghi qquad care arată că aceasta este o ecuație diferențială omogenă liniară secundară, are o ecuație caracteristică r ^ 2 -8 r + 16 = 0 care poate fi rezolvată după cum urmează (r- ^ 2 = 0, r = 4 aceasta este o rădăcină repetată, deci soluția generală este în forma y = (Ax + B) e ^ (4x) aceasta nu este oscilantă și modelează un fel de comportament exponențial care depinde într- din A și B. S-ar putea ghici că ar putea fi o încercare de a modela interacțiunea cu populația sau cu prădarea / pradă, dar nu pot spune