Cum găsiți inversul lui f (x) = x ^ 2 + x și este o funcție?

Răspuns:

relația inversă este #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Explicaţie:

lăsa # x = f (x) = x ^ 2 + x #

rezolvați pentru x în termeni de y folosind formula quadratică:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

utilizați formula brută # x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

# x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Prin urmare, relația inversă este #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Rețineți că aceasta este o relație și nu o funcție, deoarece pentru fiecare valoare a y, există două valori ale lui x și funcțiile nu pot fi multivaluate