Răspuns:
Comportamentul final al funcțiilor cubice sau orice funcție cu un grad total ciudat merge în direcții opuse.
Explicaţie:
Funcțiile cubice sunt funcții cu un grad de 3 (deci cub), care este ciudat. Funcțiile liniare și funcțiile cu grade impare au comportamente opuse. Formatul acestei scrieri este:
De exemplu, pentru imaginea de mai jos, pe măsură ce x merge
grafic {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}
Iată un exemplu de funcție cubică răsturnată, grafic {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}
La fel ca și funcția mamă (
Comportamentul final al acestui grafic este:
Chiar și funcțiile liniare merg în direcții opuse, ceea ce are sens având în vedere că gradul lor este un număr impar: 1.
Fie f (x) = x-1. 1) Verificați dacă f (x) nu este nici oarecum ciudat. 2) Se poate scrie f (x) ca suma unei funcții uniforme și a unei funcții ciudate? a) Dacă da, expune o soluție. Există mai multe soluții? b) Dacă nu, dovedește că este imposibil.
Fie f (x) = | x -1 |. Dacă f este egal, atunci f (-x) ar fi egal cu f (x) pentru toate x. Dacă f sunt ciudate, atunci f (-x) ar fi egal -f (x) pentru toate x. Observați că pentru x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Deoarece 0 nu este egal cu 2 sau -2, f nu este nici chiar nici ciudat. Poate fi scris ca g (x) + h (x), unde g este egal și h este impar? Dacă aceasta ar fi adevărată atunci g (x) + h (x) = | x - 1 |. Apelați această afirmație 1. Înlocuiți x cu -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Deoarece g este egal și h este ciudat, avem: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Apelați această afirmație 2. Introducem instrucțiunile
Ce înseamnă comportamentul final al unei funcții? + Exemplu
Comportamentul final al unei funcții este comportamentul graficului funcției f (x) pe măsură ce x se apropie de infinitul pozitiv sau infinitul negativ. Comportamentul final al unei funcții este comportamentul graficului funcției f (x) pe măsură ce x se apropie de infinitul pozitiv sau infinitul negativ. Acest lucru este determinat de gradul și coeficientul de conducere al unei funcții polinomiale. De exemplu, în cazul y = f (x) = 1 / x, ca x -> + - oo, f (x) -> 0. (x + 2) (x + 7)) ca x -> (x + 2) + -o, y-> 3 Graficul {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165,7, 154,3, -6,12]
Cum găsiți comportamentul final al unei funcții patrate?
Funcțiile quadratice au grafice numite parabole. Primul grafic al lui y = x ^ 2 are ambele "capete" ale graficului orientate în sus. Ați descrie acest lucru ca fiind îndreptat spre infinit. Coeficientul de plumb (multiplicatorul pe x ^ 2) este un număr pozitiv, ceea ce face ca parabola să se deschidă în sus. Comparați acest comportament cu cel de-al doilea grafic, f (x) = -x ^ 2. Ambele capete ale acestei funcții indică în jos spre infinit negativ. Coeficientul de plumb este negativ de data aceasta. Acum, ori de câte ori vedeți o funcție patratică cu un coeficient de plumb pozitiv, puteți