Viteza unui traseu este de 3 mph. O barcă călătorește 7 mile în amonte, în același timp, este nevoie pentru a călători 13 mile în aval. Care este viteza vaporului în apă?

Răspuns:

Viteza barcii în apa liniștită este #10# mph.

Explicaţie:

Lăsați viteza barcii în apă liniștită #X# mph.

Deoarece viteza fluxului este #3# mph, în timp ce merge în amonte, viteza de barcă este împiedicată și devine # x-3 # mph. Acest lucru înseamnă că pentru #7# mile în amonte, ar trebui să ia # 7 / (x-3) # ore.

În timp ce merge în aval, viteza fluxului ajută barca și viteza devine # x + 3 # mph și, prin urmare, în # 7 / (x-3) # ore. ar trebui să acopere # 7 / (x-3) xx (x + 3) # mile.

Pe măsură ce acoperă barca #13# mile în aval, avem

# 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 # sau # 7 (x + 3) = 13 (x-3) #

sau # 7x + 21 = 13x-39 #

adică # 13x-7x = 21 + 39 #

sau # 6x = 60 # adică # X = 10 #

Prin urmare, viteza barcii în apă liniștită este #10# mph.

Viteza unui traseu este de 3 mph. O barcă se deplasează la 4 mile în amonte, în același timp, pentru a călări 10 mile în aval. Care este viteza vaporului în apă?

Aceasta este o problemă de mișcare care implică de obicei d = r * t și această formulă este interschimbabilă pentru orice variabilă căutăm. Când facem aceste tipuri de probleme, este foarte util să creăm o mică diagramă a variabilelor noastre și la ce avem acces. Vaporul mai lent este cel care merge în amonte, să-l numim S pentru mai lent. Viteza mai rapidă este F pentru că mai repede nu știm viteza vaporului, să-i spunem că r pentru rata necunoscută F 10 / (r + 3), deoarece merge în aval în mod natural, viteza fluxului accelerează mai mult barca noastră. S 4 / (r-3), deoarece barca se deplasează î

Viteza unui traseu este de 4 mph. O barcă călătorește 3 mile în amonte, în același timp, pentru a călări 11 mile în aval. Care este viteza vaporului în apă?

7 mile pe oră în apă liniștită. Lăsați viteza în apă continuă să fie de x mile pe oră. Viteza superioară a vitezei va fi mai mică decât viteza din aval. Viteza în amonte = x-4 mile pe oră și viteza în aval va fi x + 4 mile pe oră. "Timpul luat" = "Distanta" / "Viteza" Timpul necesar pentru calatoria in amonte si calatoria in aval este acelasi: "timp" _ "in sus" = 3 / (x-4) (X + 4) 11 / x + 4 / 11x-44 = 3x + 12 11x-3x (x + 4) = 12 + 44 8x = 56 x = 7 mile pe oră Călătoria durează o oră în ambele direcții.

Viteza unui traseu este de 5 mph. O barcă călătorește la 10 mile în amonte, în același timp, pentru a călări 20 de mile în aval. Care este viteza vaporului în apă?

OK, prima problemă este de a traduce întrebarea în algebră. Atunci vom vedea dacă putem rezolva ecuațiile. Ni sa spus că v (barcă) + v (flux) = 20, adică merge în aval; v (vapor) = 10 (merge in amonte) si v (stream) = 5. Deci, din a doua ecuatie: v (barca) = 10 + v ) = 15. Verificați prin plasarea acestei valori înapoi în prima ecuație 15 + v (flux) = 15 + 5 = 20 Corect!