Care este graficul lui r = 2a (1 + cosθ)?

Răspuns:

Terenul tău polar ar trebui să arate cam așa:

Explicaţie:

Întrebarea ne cere să creăm un complot polar al unei funcții de unghi, # # Teta, care ne dă # R #, distanța de la origine. Înainte de a începe, ar trebui să obținem o idee despre gama de produse # R # valorile pe care le putem aștepta. Asta ne va ajuta să decidem pe o scară pentru axele noastre.

Functia #cos (theta) # are o gamă #-1,+1# astfel încât cantitatea în paranteze # 1 + cos (theta) # are o gamă #0,2#. Atunci noi înmulțim asta # # 2a oferind:

# r = 2a (1 + cos (theta)) în 0,4a #

Aceasta este ditanța pentru origine, care ar putea fi în orice unghi, așa că să ne facem axele, #X# și # Y # fugi de # # -4a la # + 4a # doar în cazul în care:

Apoi, este util să faceți un tabel al valorii funcției noastre. Noi stim aia #theta în 0,360 ^ o # și să l-am rupe în 25 de puncte (folosim 25 pentru că face 24 de pași între punctele care sunt unghiuri de # 15 ^ o #):

În cazul în care am inclus, de asemenea, un calcul al coordonatelor carteziene ale fiecărui punct unde # x = r * cosul theta # și # y = r * sin theta #. Avem acum posibilitatea de a alege, putem trasa punctele folosind un proiector pentru unghiul și o riglă pentru rază, sau pur și simplu utilizați #(X y)# coordonate. Când ați terminat, ar trebui să aveți ceva care arată astfel:

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Graficul grafic al liniei l din planul xy trece prin punctele (2,5) și (4,11). Graficul grafic al liniei m are o pantă de -2 și o interceptare x a lui 2. Dacă punctul (x, y) este punctul de intersecție al liniilor l și m, care este valoarea lui y?

Y = 2 Pasul 1: Determinați ecuația liniei l Avem prin formula pantă m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 ecuatia este y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Pasul 2: au y = 0. Prin urmare, punctul dat este (2, 0). Cu panta, avem următoarea ecuație. y - y = = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Pasul 3: Scrieți și rezolvați un sistem de ecuații Vrem să găsim soluția sistemului { 3x - 1), (y = -2x + 4):} Prin substituție: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Aceasta înseamnă că y = 3 (1) - 1 = 2.

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!