Primul clopot sună la fiecare 20 de minute, al doilea clopot sună la fiecare 30 de minute, iar cel de-al treilea clopot sună la fiecare 50 de minute. Dacă toate cele trei clopote vor suna în același timp la 12:00, când va fi data viitoare când cele trei clopote vor suna împreună?

Răspuns:

#"5:00 pm"#

Explicaţie:

Deci, mai întâi găsiți LCM, sau cel mai puțin comun multiple (poate fi numit LCD, cel mai puțin numitor comun).

LCM din #20#, #30#, și #50# este în principiu

#10 * 2 * 3 * 5#

pentru că tu faci factorul #10# deoarece acesta este un factor comun.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Acesta este numărul de minute. Pentru a afla numărul de ore, pur și simplu împărțiți #60# si ia #5# ore. Atunci conta #5# mai multe ore de la # "12:00 pm" # si ia #"5:00 pm"#.

Răspuns:

Explicaţie:

#color (albastru) ("Extinderea răspunsului lui Ayushi.") #

Observați că avem:

# # 10xx2

# # 10xx3

# # 10xx5

Fiecare dintre cele 2, 3 și 5 sunt numere prime. Deci, singurele valori comune pe care le vor diviza exact sunt produsele lor sau unele multiple ale acelui produs

Astfel, pentru 2,3 și 5 valoarea cea mai mică pozitivă pe care o vor diviza este:

# 2xx3xx5 = 30 #

dar fiecare dintre cele 2, 3 și 5 este înmulțit cu 10, astfel încât trebuie să înmulțim, de asemenea, produsul lor cu 10 dând:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("O altă linie de gândire care se termină în același loc") #

3 și 5 sunt numere impare, dar 2 este egal.

Ca 2 este chiar și atunci #color (maro) (ul ("valoarea țintă trebuie să fie și egală")) #. Altfel, 2 nu se va diviza exact în ea

Dar o formă de 3 și 5 trebuie să fie capabilă să împartă exact în acest număr par, de asemenea.

# 3xx5 = 15 # care nu este nici măcar. Cu toate acestea, dacă înmulțim 15 cu 2, atunci 2 este automat un factor:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 mai mare "număr par"

Cu toate acestea numărăm în zeci. În acest fapt avem 2 zeci, 3 zeci și 5 zeci. Deci, răspunsul este, de asemenea, numărare în zeci. Astfel avem 30 de zeci #=300# ÎN MINUTĂ

# "1200 ore +" 300/60 "##=## "1200 ore + 5 ore" ## = "1700 de ore" #

Alternativ, scrisă la ora 17:00

Imprimanta OfficeJet poate copia disertația lui Janet în 18 minute. Imprimanta LaserJet poate copia același document în 20 de minute. Dacă cele două mașini funcționează împreună, cât timp vor lua pentru a copia disertația?

Aproximativ 9 1/2 minute Dacă disertația lui Janet este lungă de p pagini și imprimanta OfficeJet imprimă pagini de jurnal pe minut, iar imprimanta LaserJet imprimă pagini LJ pe minut, ni se spune că JO = p / 18 (pagini pe minut) și LJ = p / 20 (pagini pe minut) Lucrul impreuna cele doua imprimante ar trebui sa imprime culoare (alb) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = dacă se lucrează împreună: culoare (alb) ("XXX") p "pagini" div "19 / 180p" pagini / minut culoare (alb) (XXX) = p xx 180 / ) ("XXX") ~~ 9.47368 "minute" Practic, cei doi imprimante nu pot impri

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

Aveți trei zaruri: una roșie (R), una verde (G) și una albastră (B). Când toate cele trei zaruri sunt rulate în același timp, cum se calculează probabilitatea următoarelor rezultate: același număr pe toate zarurile?

Șansa ca același număr să fie pe toate cele trei zaruri este de 1/36. Cu un mor, avem 6 rezultate. Adăugând încă unul, acum avem 6 rezultate pentru fiecare dintre rezultatele matricii vechi, sau 6 ^ 2 = 36. Același lucru se întâmplă și cu al treilea, aducându-l până la 6 ^ 3 = 216. Există șase rezultate unice în care toate zarurile se rostogolesc același număr: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 și 6 6 6 Deci, șansa este 6/216 sau 1/36.