Cum găsiți panta și interceptați la grafic y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Răspuns:

Panta este #-1/2# și interceptul y este #(0,1/2)#

Explicaţie:

Această ecuație este în forma pantă-punct, care este:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m este panta și # (X_1, y_1) # poate fi orice punct de pe linie. Deci, în acest caz, punctul nostru de vedere este #(-3,2)#

Deoarece există a #-1/2# în locul lui m pentru această ecuație, știm automat că panta este #-1/2# (deoarece m reprezintă panta).

Pentru a găsi interceptul y, va trebui să simplificați ecuația.

Începeți cu distribuirea #-1/2#

Dat: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribuie: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Adăugați 2 în ambele părți: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2 x 1/2 # <- ecuația în formă standard

Aceasta este forma standard a ecuației. Din ecuația pe care o putem vedea #1/2# este interceptul y (conectați 0 pentru x, deoarece interceptările y au întotdeauna 0 ca și coordonata x), deci răspunsul final este #(0,1/2)#!

Nu sunt sigur dacă ați vrut să găsiți ceea ce este interceptul x, dar vă spun și cum să faceți acest lucru.

Intercepțiile x au întotdeauna o valoare 0 în coordonata y, astfel încât ecuația să fie egală cu 0 / plug in 0 pentru y.

1) # y = -1 / 2 x 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2 x 1/2 # <- face ca ecuația să fie egală cu 0 (conectați 0 la y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2 x # <- scădea ambele părți prin #1/2#

4) # -1 / 2: (-1/2) = x # <- împărțiți ambele părți prin #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

prin urmare răspunsul dvs. este #(1,0)# pentru interceptul x.