Ce definește un sistem liniar inconsistent? Poți rezolva un sistem liniar inconsecvent?

Ce definește un sistem liniar inconsistent? Poți rezolva un sistem liniar inconsecvent?
Anonim

Răspuns:

nepotrivit sistemul de ecuații este, prin definiție, un sistem de ecuații pentru care nu există niciun set de valori necunoscute care să îl transforme într-un set de identități.

Este imposibil de rezolvat prin definiție.

Explicaţie:

Exemplu de ecuație liniară unică, cu o variabilă necunoscută:

# 2 x + 1 = 2 (x + 2) #

Evident, este pe deplin echivalent cu

# 2x + 1 = 2x + 4 #

sau

#1=4#, care nu este o identitate, nu există așa ceva #X# care transformă ecuația inițială într-o identitate.

Exemplu de sistem inconsistent de două ecuații:

# X + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Acest sistem este echivalent cu

# X + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Înmulțiți prima ecuație cu #3#. Rezultatul este

# 3x + 6y = 9 #

Este, evident, incompatibilă cu cea de-a doua ecuație, unde este aceeași expresie care conține #X# și # Y # din stânga are o valoare diferită (#5#) pe dreapta.

Prin urmare, sistemul nu are soluții.

Deci, putem spune că un sistem inconsistent nu are soluții. Acest lucru rezultă din definiția neconcordanței.