Care este ecuația liniei care are o pantă de 3/2 și trece prin punctul (-2,0)?

Răspuns:

# 3x-2y = -6 #

Explicaţie:

Forma punctului de panta pentru o linie cu panta #color (verde) m # prin punctul # (Culoare (roșu) (x_0), culoare (albastru) (y_0)) # este

#color (alb) ("XXX") y-culoare (albastru) (y_0) = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) (x_0)) #

Dat

#color (alb) ("XXX") #pantă: #color (verde) m = culoare (verde) (3/2) # și

#color (alb) ("XXX") #punct: # (Culoare (roșu) (x_0), culoare (albastru) (y_0)) = (culoare (roșu) (- 2), culoare (albastru) 0) #

Forma punct-pantă este

#color (alb) ("XXX") y-culoare (albastru) 0 = culoare (verde) (3/2) (x-culoare (roșu) ("" (- 2))) #

ați putea simplifica acest lucru

#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (3/2) (x + culoare (roșu) 2) #

sau convertiți-o în formă standard (#color (magenta) (Ax + By = C) #) la fel de

#color (alb) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#color (alb) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

#color (alb) ("XXX") de culoare (magenta) (3x-2y = -6) #

Graficul grafic al liniei l din planul xy trece prin punctele (2,5) și (4,11). Graficul grafic al liniei m are o pantă de -2 și o interceptare x a lui 2. Dacă punctul (x, y) este punctul de intersecție al liniilor l și m, care este valoarea lui y?

Y = 2 Pasul 1: Determinați ecuația liniei l Avem prin formula pantă m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 ecuatia este y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Pasul 2: au y = 0. Prin urmare, punctul dat este (2, 0). Cu panta, avem următoarea ecuație. y - y = = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Pasul 3: Scrieți și rezolvați un sistem de ecuații Vrem să găsim soluția sistemului { 3x - 1), (y = -2x + 4):} Prin substituție: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Aceasta înseamnă că y = 3 (1) - 1 = 2.

Care este ecuația liniei în forma pantă în cazul în care panta este 2 și trece prin punctul (-3,5)?

Puteți folosi faptul că panta reprezintă schimbarea în y pentru o anumită modificare în x. In principiu: schimbarea y este Deltay = y_2-y_1 in cazul dumneavoastra: y_1 = y y_2 = 5 schimbarea in x este Deltax = x_2-x_1 in cazul dumneavoastra: x_1 = x x_2 = -3 And: slope = (Deltay) Deltax) = 2 În cele din urmă: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "