Suma a patru numere consecutive impare este de trei ori mai mult decât de 5 ori cea mai mică dintre numerele întregi, care sunt numerele întregi?

Răspuns:

#N -> {9,11,13,15} #

Explicaţie:

#color (albastru) ("Construirea ecuațiilor") #

Fie primul termen ciudat n

Să fie suma tuturor termenilor

Atunci

termenul 1# -> n #

termenul 2# -> n + 2 #

termenul 3# -> n + 4 #

termenul 4# -> n + 6 #

Atunci

# s = 4n + 12 # ……………………………(1)

Dat fiind

# s = 3 + 5n #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ecuația (1) la (2) îndepărtează astfel variabila s

# 4n + 12 = s = 3 + 5n #

Colectând termeni asemănători

# 5n-4n = 12-3 #

# N = 9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Astfel, termenii sunt:

termenul 1# -> n-> 9 #

termenul 2# -> n + 2-> 11 #

termenul 3# -> n + 4-> 13 #

termenul 4# -> n + 6-> 15 #

#N -> {9,11,13,15} #