Care este panta liniei care trece prin următoarele puncte: (-5, 4), (7, -2)?

Răspuns:

Panta = #-1/2#

Explicaţie:

Panta este definită ca # (Delta y) / (Delta x) #. Cu alte cuvinte, este vorba despre schimbarea în # Y # peste schimbarea în #X#. Când avem două puncte, putem calcula panta scăzând valorile corespunzătoare și transformându-le într-un raport.

#X y# punctele de coordonate sunt în formă #(X y)#

Noi avem #(-5,4)# și #(7,-2)#

Hai sa sunăm # (- 5,4) = (x_1, y_1) # și # (7, -2) = (x_2, y_2) #

Acum, nu contează ce punct alegeți să scadeți din care punct - va funcționa oricum, după cum puteți vedea mai jos la calcularea pantei:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-4) / (7-5) = (2-4) / (7 + (-6) / 12 = -1 / -2 #

Este echivalent cu invers:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4-2) / (-5-7) = (4 + 2) / / -12 = -1 / -2 #

Asigurați-vă că sunteți consecvent în ordinea în care scădeți.

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "