Cum puteți utiliza funcțiile trigonometrice pentru a simplifica 6 e ^ ((3 pi) / 8 i) într-un număr complex non-exponențial?

Răspuns:

Folosind formula lui Euler.

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i #

Explicaţie:

Formula lui Euler precizează că:

# E ^ (ix) = cosx + isinx #

Prin urmare:

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos ((3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = #

# = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = #

# = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i #