Care este cea mai simplă formă radicală de sqrt (5) / sqrt (6)?

Răspuns:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Explicaţie:

Când se ocupă de numere pozitive # P # și # Q #, este ușor să dovedești asta

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

De exemplu, aceasta din urmă poate fi dovedită prin tăierea părții din stânga:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Prin urmare, prin definirea unei rădăcini pătrate,

din

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

urmează

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Folosind aceasta, expresia de mai sus poate fi simplificată ca

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #