Care este domeniul și intervalul de y = 4x - x ^ 2?

Răspuns:

Domeniu: toate #x în (-infty, infty) #, gamă: #y în (-infty, 4 #

Explicaţie:

Domeniu este totul #X#e funcția # Y # nu este definită pe, și în acest caz # Y # este definit pentru toți #X#E.

Pentru a găsi gamă observați că puteți factor # Y # la fel de #X (4-x) #. Prin urmare, rădăcinile sunt la #0,4#. Prin simetrie știți că maximul va avea loc în mijlocul acelui moment, care va spune când # X = 2 #. Motivul pentru care o valoare maximă se datorează semnului negativ pe # X ^ 2 # termen, care va transforma graficul într-un "zâmbet trist".

Asa de #max (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 #

Deoarece funcțiile cea mai mare valoare este de 4 și merge la # # -Infty la fel de #X -> + - infty # gama sa este totul #Y <= 4 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}