Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [
Care este ecuația liniei drepte care trece prin punctul (2, 3) și a cărei intersecție pe axa x este de două ori față de axa y?
Forma standard: x + 2y = 8 Există câteva alte forme populare de ecuații pe care le întâlnim de-a lungul drumului ... Condiția privind intercepțiile x și y ne spune în mod efectiv că panta m a liniei este -1/2. De unde știu asta? Luați în considerare o linie prin (x_1, y_1) = (0, c) și (x_2, y_2) = (2c, 0). Panta liniei este dată de formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) O linie printr-un punct (x_0, y_0) cu pantă m poate fi descrisă în forma pantă punct: y - y_0 = m (x - x_0) m = -1/2 avem: culoare (albastru) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) Formă pantă punct Înmulțind pa