Cum găsiți asimptotele pentru y = (7x-5) / (2-5x)?

Răspuns:

Asimptotele sunt # X = 2/5 # asimptote verticale

# Y = -7/5 # asimptote orizontale

Explicaţie:

Luați limita y când se apropie x # Oo #

(x-> oo) (7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) / x) = - 7/5 #

# X = -7/5 #

De asemenea, dacă rezolvați pentru x în termeni de y,

# Y = (7x-5) / (- 5x + 2) #

#Y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

2Y # + 5 = x (7 + 5y) #

# X = (2y + 5) / (5y + 7) #

ia acum limita lui x după cum se apropie y # Oo #

(y + oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = lim_ (y-> oo)) = 2/5 #

# Y = 2/5 #

vezi graficul.

grafic {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

O zi bună!