Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 16 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 16 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Explicaţie:

Oricare dintre cele trei laturi ale triunghiului B ar putea avea o lungime de 16, prin urmare există 3 posibilități diferite pentru laturile lui B.

Deoarece triunghiurile sunt similare, atunci #color (albastru) "rapoartele părților corespunzătoare sunt egale" #

Denumiți cele trei laturi ale triunghiului B - a, b și c pentru a corespunde laturilor - 24, 16 și 18 în triunghi A.

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- ----------------- "#

Dacă partea a = 16 atunci raportul laturilor corespunzătoare #=16/24=2/3#

și partea b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "partea c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # (16, culoare (roșu) (32/3), culoare (roșu) (12)) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- -------------------- "#

Dacă partea b = 16 atunci raportul laturilor corespunzătoare #=16/16=1#

și partea a # = 24 ", partea c" = 18 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # (Culoare (roșu) (24), 16, culoare (roșu) (18)) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- --------------------- "#

Dacă partea c = 16 atunci raportul laturilor corespunzătoare #=16/18=8/9#

și partea a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "partea b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # (Culoare (roșu) (64/3), culoare (roșu) (128/9), 16) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- ----------------------- "#