Care este punctul central al parabolei x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Răspuns:

Coordonatele de focalizare ale parabolei date sunt #(49/16,2).#

Explicaţie:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Aceasta este o parabolă de-a lungul axei x.

Ecuația generală a unei parabole de-a lungul axei x este # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, Unde # (H, k) # sunt coordonatele vârfului și #A# este distanța de la vârf la focalizare.

Compararea # (Y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # la ecuația generală, ajungem

# h = 3, k = 2 # și # A = 1/16 # De

# Implică # # Vertex = (3,2) #

Coordonatele focusului unei parabole de-a lungul axei x sunt date de # (H + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Prin urmare, coordonatele focusului parabolei date sunt #(49/16,2).#