Cum rezolv această întrebare?

Cum rezolv această întrebare?
Anonim

Să presupunem un triunghi dreptunghiular ABC cu baza AB = # # 5x și hypotenuse AC = # # 7x.

Prin teorema lui Pitagoras avem: # BC ^ 2 = AC ^ 2-AB ^ 2 #

BC este perpendicular.

Prin definiție, păcatul (t) este raportul perpendicularului la hypotenuse al unui triunghi în unghi drept.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies păcat (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Deoarece sinusul oricărui unghi este o constantă, indiferent de lungimile laterale, putem presupune #X# pentru a fi orice număr dorim. Să presupunem că este 1.

#implies păcat t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Notă, am fi putut folosi identitatea # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # de asemenea)

Funcția cos (t) este simetrică față de axa y. Aceasta înseamnă cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #