Răspuns:
Ecuația cercului este
Explicaţie:
Ecuația unui cerc cu centru
sau
La fel de
și cum ar trebui să avem doar o singură soluție, ar trebui să fie discriminator de această ecuație patratică
Prin urmare,
și
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este (xa) ^ 2 + . Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem să găsim distanța de la centru până la punctul dat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18- (-15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 De aceea ecuația cercului este (x + 15) ^ 2 + (y-32)
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centru este în punctul (5,8) și care trece prin punctul (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma standard a unui cerc este (x - a) ^ 2 + (y - centrul cercului și r = raza. în această întrebare centrul este cunoscut, dar r nu este. Pentru a găsi r, distanța de la centru la punctul (2, 5) este raza. Folosind formula de distanta ne vom permite sa gasim in realitate r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 folosind acum (2, 5) = (x_2, y_2) 8) = (x_1, y_1) atunci (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuația cercului: (y-8) ^ 2 = 18.
Vi se dă un cerc B al cărui centru este (4, 3) și un punct pe (10, 3) și un alt cerc C al cărui centru este (-3, -5) și un punct pe acel cerc este (1, . Care este raportul dintre cercul B și cercul C?
3: 2 "sau" 3/2 "avem nevoie pentru a calcula razele cercurilor și a compara" raza este distanța de la centru la punctul "" în centrul cercului "" B "= (4,3 ) și punctul este "= (10,3)", deoarece coordonatele y sunt ambele 3, atunci raza este "" diferența în coordonatele x "rArr" raza lui B "= 10-4 = 6" din C "= (- 3, -5)" iar punctul este "= (1, -5)" coordonatele y sunt ambele - raza "rArr" 5 " = (culoare (roșu) "radius_B") / (culoare (roșu) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2