Cum găsiți f ^ -1 (x) dat f (x) = (x + 1) / (x + 2) atunci când x -2?

Răspuns:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Explicaţie:

În primul rând: vom înlocui toate #X# de # Y # si # Y # de #X#

Aici avem:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

În al doilea rând: rezolvați # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Aranjați-o pe toate # Y # pe o parte:

# x * y - y = 1-2 * x #

luare # Y # ca factor comun avem:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Prin urmare,

# F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5

Y variază invers ca cub de x Având în vedere că y = 24 atunci când x = 2 găsiți valoarea lui x atunci când y = -3 Cum pot rezolva asta?

X = -4 Variația inversă va fi modelată de: y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Rezolvarea pentru x: = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = rădăcină (3) (- 64) x = -4