#=3/5# Explicaţie, Utilizarea limitelor de căutare Algebric,
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4) # , dacă vom conecta# x = -4 # , primim#0/0# formă
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 4x + x + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4) #
# = Lim_ (x -> - 4) (x (x + 4) +1 (x + 4)) / (x (x + 4) -1 (x + 4)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 4) (x + 1)) / ((x + 4) (x-1)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / ((x-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
Cum găsiți limita lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Putem extinde cubul: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Conectați acest lucru, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Cum găsiți limita lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t la -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} prin factorizarea numărătorului și numitorului, = lim_ {t to -3} {(t + 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} prin anularea lui (t-3), = lim_ {t to -3} {t-3} / { 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Cum găsiți limita lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Limita prezintă o formă nedefinită 0/0. În acest caz, puteți folosi teorema de spital, care afirmă lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x) derivatul numărătorului este frac {1} {2sqrt (1 + h)} În timp ce derivatul numitorului este pur și simplu 1. Astfel, lim_ {x to 0} frac {f '(x) (f) { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x to 0} 1 + h)} Și astfel pur și simplu frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}