Combustibilul unei rachete este lansat este dat de -x ^ 2 - 140x +2000. În ce perioadă de timp este masa combustibilului mai mare de 500t?

Răspuns:

Perioada de timp este:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Explicaţie:

Presupun că funcția dă greutatea combustibilului (în tone) și variabila de timp #X# are domeniul #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

Vă rugăm să rețineți că la # x = 0 # greutatea combustibilului este # 2000 "tone" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tone" #

Să găsim timpul în care greutatea combustibilului este # 500 "tone" #:

# 500 = - x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x + 1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Factor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Aruncați radacina negativă:

# x = 10 "s" #

Perioada de timp este:

# 0 "s" <= x <10 "s" #