Care este integritatea ln (7x)?

Integrarea prin componente

#int u dv = uv- int v du #

Lăsa # u = ln (7x) "" # # "" dv = dx #

# => du = {dx} / x "" # # "" => v = x #

Prin integrarea prin componente, #int ln (7x) dx = ln (7x) cdot x-int x cdot {dx} / x #

# = x ln (7x) -int dx + C #

# = x ln (7x) - x + C #

Sper că acest lucru a fost de ajutor.

Care este integritatea int ((x ^ 2-1) / sqrt (2x-1)) dx?

Int (x ^ 2-1) / sqrt (2x1) dx = 1/20 (2x1) ^ (5/2) +1/6 (2x1) / 4sqrt (2x-1) + C Problema noastră mare în acest integral este rădăcina, așa că vrem să scăpăm de ea. Putem face acest lucru prin introducerea unei substituții u = sqrt (2x-1). Derivatul este apoi (du) / dx = 1 / sqrt (2x-1) Deci ne împărțim prin (și amintim, împărțind prin reciproc este același cu multiplicarea prin numitor) x = 2-1) / sqrt (2x-1) dx = int (x ^ 2-1) / cancel (sqrt ^ 2-1 du Acum, tot ce trebuie sa facem este sa exprime x ^ 2 in termeni de u (deoarece nu poti integra x in ceea ce priveste u): u = sqrt (2x-1) u ^ 2 = (U ^ 2 + 1) =

Care este integritatea int (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) dx?

1/2 [-ln (abs (sqrt (1 + e ^ (2x)) + 1)) + ln (abs (sqrt (1 + e ^ (2x)) - 1))] + sqrt (1 + e ^ (2x)) + C Mai intai substitui: u = e ^ (2x) +1; e ^ (2x) = u-1 (du) / dx = (U) / (2e) (2) (2) (2) (2) (2) a doua substituție: v 2 = u; v = sqrt (u) 2v (dv) / (du) = 1; du = 2vdv 1/2invvvv2vvvvvv2 / (V + 1) (v-1)) = A / (v + 1) + B / (v- 1 = A (v-1) + B (v + 1) v = 1: 1 = 2B, B = 1/2 v = -1: 1 = 1 / (2 (v + 1)) + 1 / (2 (v-1)) int1 + 1 / (v + 1) ) + 1 / (2 (v-1)) dv = 1/2 [-ln (abs (v + 1) (u) 1/2 [-ln (abs (sqrt (u) +1)) + ln (abs (sqrt (u) -1)) + sqrt (u) + C Înlocuirea în u = 1 + e (1) + (2) (1) (2) (2) (2) 1 + e ^ (2

Care este integritatea lui 2e ^ (2x)?

Int 2e ^ (2x) dx = e ^ (2x) + C int 2e ^ (2x) dx = 2 int e ^ (2x) dx = cancel2 e ^ (2x) / cancel2 + unde C este o constantă de integrare arbitrară.