Triunghiul A are o arie de 9 și două laturi cu lungimile 4 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă posibilă de triunghi B = 144

Zona minimă posibilă de triunghi B = 64

Explicaţie:

#Delta s A și B # Sunt asemănătoare.

Pentru a obține suprafața maximă de #Delta B #, partea 25 din #Delta B # ar trebui să corespundă părții 4 din #Delta A #.

Sides sunt în raportul 16: 4

Prin urmare, zonele vor fi în raport de #16^2: 4^2 = 256: 16#

Zona maximă de triunghi #B = (9 * 256) / 16 = 144 #

În mod similar pentru a obține zona minimă, partea 6 din #Delta A # va corespunde cu partea 16 din #Delta B #.

Sides sunt în raport # 16: 6# și zone #256: 36#

Zona minimă de #Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 #

Triunghiul A are o arie de 15 și două laturi cu lungimile 6 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Max = 106.67squnit și min = 78.37squnit Aria triunghiului I, A Delta_A = 15 și lungimea laturilor sale sunt 7 și 6 Lungimea unei laturi a triunghiului al doilea este = 16 ani aria triunghiului doi, B = Delta_B Vom folosi relația: Raportul ariilor de triunghiuri similare este egal cu raportul dintre pătratele laturilor lor corespunzătoare. Posibilitatea -1 când partea de lungime 16 din B este partea corespunzătoare a lungimii 6 a triunghiului A, apoi Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 × 2xx15 = 106.67squnit Posibilitatea maximă -2 când partea din lungimea 16 din B este partea corespunzătoare

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 3 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Inegalitatea triunghiului afirmă că suma oricăror laturi ale unui triunghi TREBUIE să fie mai mare decât a treia parte. Asta presupune că partea lipsă a triunghiului A trebuie să fie mai mare de 3! Folosind inegalitatea triunghiului ... x + 3> 6 x> 3 Astfel, partea lipsă a triunghiului A trebuie să scadă între 3 și 6. Aceasta înseamnă 3 cea mai scurtă parte și 6 cea mai lungă parte a triunghiului A. Deoarece aria este proporțional cu pătratul raportului dintre laturile similare ... zona minimă = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 suprafața maximă = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Speranța că a ajutat PS - Da

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața minimă posibilă = 10.083 Aria maximă posibilă = 14.52 Când două obiecte sunt similare, părțile lor corespunzătoare formează un raport. Dacă pătrundem raportul, obținem raportul raportat la arie. Dacă partea triunghiului A corespunde cu partea triunghiului B de 11, creează un raport de 5/11. Când este pătrat, (5/11) ^ 2 = 25/121 este raportul raportat la zona. Pentru a găsi aria triunghiului B, configurați o proporție: 25/121 = 3 / (zona) Cross Multiply și Solve for Area: 25 (Area) = 3 (121) Area = 363/25 = 14.52 Dacă partea triunghiului A de 6 corespunde cu partea triunghiului B de 11, creează un raport