Ce este (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Ce este (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Răspuns:

# (X ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Explicaţie:

Efectuarea #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # noi stim aia # x = -2 # este o rădăcină a acestei ecuații pentru că #f (-2) = 0 #. Asa de #f (x) = q (x) (x + 2) #. Acum pozează #Q (x) = ax ^ 2 + bx + c # și echivalarea #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # noi avem:# (1-a) x 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c =. Această relație trebuie să fie nulă pentru toți #X# astfel încât să obținem: #Q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #