Care este raportul de aur?

# "Dacă avem o linie de lungime 1 vrem să o împărțim în două bucăți" #

# "astfel încât raportul piesei mai mici la cel mai mare este egal cu" #

# "raportul piesei mai mari la linia completă de lungime 1." #

#"Deci avem"#

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# "Aceasta este o ecuație patratică cu 5 discriminant". #

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x este o lungime, deci este pozitivă, așa că trebuie să luăm soluția" #

# "cu semnul +:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0,618034 "#

# "Oficial, raportul de aur este raportul dintre piesa mai mare și" #

# "mai mic și acesta este" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi #

Răspuns:

Raportul de aur este împărțirea cantității în două părți inegale, în timp ce partea mai mică se referă la cea mai mare parte și se referă și la întreaga cantitate.

Explicaţie:

Este notat cu următoarele seturi de valori;

Decimal: 1.6180339887498948482 …

Binar: 1.1001111000110111011

Hexadecimal: 1.9E3779B97F4A7C15F39