Care este ecuația în forma pantă a liniei care trece prin punctele (7, 5) și (-4, 1)?

Răspuns:

# Y-5 = 4/11 (x-7) #

Explicaţie:

Începem prin găsirea mai întâi a pantei folosind formula de pantă:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dacă lăsăm # (7,5) -> (culoare (roșu) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (- 4,1) -> (culoarea (roșu) (x_2), culoarea (albastră) (y_2)) # atunci:

# M = culoare (albastru) (1-5) / culoare (roșu) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 #

Acum, că avem panta, găsim ecuația liniei în formula pantă:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Unde # M # este panta și # # X_1 și # # Y_1 este o coordonată pe linie. Voi folosi punctul: #(7,5)#

Ecuația în forma pantă-punct este apoi:

# Y-5 = 4/11 (x-7) #

Care este ecuația liniei în forma pantă în cazul în care panta este 2 și trece prin punctul (-3,5)?

Puteți folosi faptul că panta reprezintă schimbarea în y pentru o anumită modificare în x. In principiu: schimbarea y este Deltay = y_2-y_1 in cazul dumneavoastra: y_1 = y y_2 = 5 schimbarea in x este Deltax = x_2-x_1 in cazul dumneavoastra: x_1 = x x_2 = -3 And: slope = (Deltay) Deltax) = 2 În cele din urmă: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la formularul standard. Pentru a avea forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma: ax + by = c, unde a este un numar pozitiv (a in ZZ ^ +), b si c sunt intregi (b, c in ZZ) , b și c nu au un multiplu comun. Ok, aici mergem: y + 1 = 2/3 (x-8) Mai întâi să scăpăm de panta fracționată prin înmulțirea cu 3: 3 (y + 1) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x -16 și acum să ne mutăm termenii x, y spre o parte și termenii non x, y către cealaltă: color (roșu) albastru (-3) -2x + 3y = -19 și în final dorim ca termenul x să fie pozitiv, deci să multiplicăm cu

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "