Care este teorema rațională a zerourilor? + Exemplu

Care este teorema rațională a zerourilor? + Exemplu
Anonim

Răspuns:

Vezi explicația …

Explicaţie:

Teorema rațională a zerourilor poate fi menționată:

Având în vedere un polinom într-o singură variabilă cu coeficienți întregi:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

cu #a_n! = 0 # și # a_0! = 0 #, orice zer rațional al acelui polinom este exprimat în formă # P / q # pentru numere întregi #p, q # cu # P # un divizor al termenului constant # # A_0 și # Q # un divizor al coeficientului #un# a termenului de conducere.

Interesant, acest lucru este valabil și dacă înlocuim "întregi" cu elementul unui domeniu integral. De exemplu, funcționează cu numere întregi Gaussian - adică numerele formei # A + bi # Unde #a, b în ZZ # și # I # este unitatea imaginară.