Proprietarul magazinului de îmbrăcăminte pentru bărbați a cumpărat 6 benzi și 8 pălării de 140 de dolari. O săptămână mai târziu, la aceleași prețuri, a cumpărat 9 centuri și 6 pălării pentru 132 de dolari. Care este prețul unei centuri și prețul unei pălării?

Răspuns:

Costul pălăriilor este de 13 $, iar costul benzilor este de # 6 $

Explicaţie:

Mai întâi, să menționăm variabilele de care trebuie să rezolvăm. Să numim prețul pălăriilor # H # și prețul benzilor # B #.

Acum putem scrie:

# 6b + 8h = 140 $ #

și

# 9b + 6h = 132 $ #

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # H #;

#color (roșu) (- 6b) + 6b + 8h = culoare (roșu) (- 6b) + 140 $ #

# 0 + 8h = -6b + 140 $ #

# 8h = -6b + 140 $ #

# (8h) / culoare (roșu) (8) = (-6b + 140 $) / culoare (roșu)

# (culoarea (roșu)) (culoarea (roșu)) (culoarea (roșu)) (roșu) (8) #

#h = -0,75b + 17,5 $ #

Pasul 2) Membru supleant # -0.75b + 17.5 dolari # pentru # H # în a doua ecuație și rezolvați pentru # B #:

# 9b + 6h = 132 $ # devine:

# 9b + 6 (-0.75b + 17.5 dolari) = 132 $ #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx 17,5 dolari) = 132 $ #

# 9b - 4.5b + 105 = 132 $ #

# 4.5b + 105 $ = 132 $ #

# 4.5b + 105 $ - culoare (roșu) (105 $) = 132 $ - culoare (roșu) (105 $) #

# 4.5b + 0 = 27 $ #

# 4.5b = 27 $ #

# (4.5b) / culoare (roșu) (4.5) = 27 $ / culoare (roșu) (4.5) #

# (culoarea (roșu) (4.5)) = $ 6 # (culoare (roșu)

#b = $ 6 #

Pasul 3) Înlocuitor #$6# pentru # B # în soluția la prima ecuație de la sfârșitul etapei 1 și se calculează # H #:

#h = -0,75b + 17,5 $ # devine:

#h = (-0,75 xx $ 6) + 17,5 $ #

#h = - 4,5 $ + 17,5 $ #

#h = 13 $ #

Soluția este: Costul pălăriilor este de 13 $, iar costul benzilor este de 6 $