Reprezintă 1.23bar?

Reprezintă 1.23bar?
Anonim

Răspuns:

# "a se vedea explicația" #

Explicaţie:

# "dat o zecimală repetată" #

#1.23232323…..#

# "pentru a reprezenta cifrele repetate pe care le folosim o bară" #

# "care este" 1.bar (23) #

Răspuns:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Explicaţie:

O să presupun că căutăm să o punem # # 1.bar23 în formă fracționată.

Pentru a face acest lucru, să lăsăm mai întâi întregul număr 1 - știm că răspunsul nostru va avea forma #1 '???'/'???'# cu semnele de întrebare care indică fracțiunea noastră.

Să stabilim # x = 0.bar23 #

Putem apoi să înmulțim ambele părți cu 100:

# 100x = 23. bar23 #

și acum să scădem cele două:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (culoare (alb) (100) x = culoare (alb) (0) 0.bar23 #

#color (alb) (1) 99X = 23 #

Acum putem rezolva #X#:

# X = 23/99 #

Din moment ce 23 este prime, nu mai putem reduce fracțiunea.

Acest lucru oferă un răspuns final:

# 1.bar23 = 1 23/99 #